{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:10:39
{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B
{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……
如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B与Y轴交于点F。已知OA=4,AB=8
(1)求BF的长;
(2)试问过点B的双曲线上是否存在一点M,使得以OB为一边的△OBM的面积等于16?
若存在,试求出点M的横坐标;若不存在,试说明理由。
{急,高分}如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上……如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A'处,A'B
(1),
∵四边形OABC是矩形
∴∠ABO=∠BOC
∵△A`BO由△ABO沿OB翻折
∴∠A`BO=∠ABO
∴∠BOC=∠A`BO
∴BF=OF
∴CF=OC-BF
∵BC=OA=4,OC=AB=8
∴BF²=BC²+CF²
=4²+(8-BF)²
∴BF=5
(2),
∵O(0,0),B(4,8)
∴OB所在直线方程为:y=2x
∵B在函数y=k/x上
∴该函数方程为:y=2/x
∵M在函数上
∴M(x,2/x)
∵△OBM的面积等于16
∴M到OB的距离为8√5/5
即|x-2/x|/√(1²+2²)=8√5/5
∴x1=4-3√2,x2=4+3√2,x3=3√2-4,x4=-3√2-4