已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f(x)的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:08:28
已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f(x)的最小值.已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f

已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f(x)的最小值.

已知函数f(x)=x2-(m-2)x=m-4的图像与x轴交于两点A、B,且|AB|=2,求f(x)的最小值.
A(x1,y1)B(x2,y2)
f(x)=x^2-(m-2)x+m-4=0
x1+x2=m-2
x1x2=m-4
|AB|=|x1-x2|
=√[(x1+x2)^2-4x2x1]
=√[(m-2)^2-4(m-4)]
=√[m^2-8m+20]=2
m^2-8m+20=4
m^2-8m+16=0
(m-4)^2=0
m=4
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
f(x)的最小值-1

表达式错没有,这么容易求到m?
f(x)=x2-(m-2)x=m-4=0
m=4 ???

x1+x2=m-2 x1*x2=m-4暂且把你式子里的=当成+啦
|AB|^2=|x2-x1|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2