已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:14:06
已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n

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已知二次函数f(x)=(-1/2)x2+x,问是否存在实数m,n(m
二次函数f(x)=(-1/2)x2+x的对称轴x=1
(1)当m

由-f(x)=(-1/2)x2+x的对称轴x=1,y最大为1/2所以2m≤1/2 m≤1/4 同n≤1/4 m<n m<1/4
当m<n<1 f(n)=-1/2*n^2+n=2n
f(m)=-1/2*m^2+m=2m
当m=-2 n等于 0成立 满足m<1/4 n≤1/4
m<1<n或1<m<n 都与m<1/4 n≤1/4
矛盾 不可取。所以m=-2 n=0成立。

他就是看f(x)=(-1/2)x2+x与f(x)=2x相等时,是不是有两个不同的解
显然是存在的, x的取值范围:[-2 0]