设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数爱答不答
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 03:09:12
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数爱答不答设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数爱答不答
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数
1.求a的值
2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数
爱答不答
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数爱答不答
f(x)=f(-x)
得(e^x)/a+a/(e^x)=e^(-x)/a+a/[(e^(-x))]
(e^x)/a+a/(e^x)=1/(ae^x)+ae^x
即(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
(a-1/a)[1/(e^x)-e^x]=0
由于x的任意性,只有a-1/a=0
即a^2-1=0
由a>0,故a=1.
接下来证明f(x)=e^x+1/(e^x)为增函数
设 x1,x2∈(0,+∞),x1<x2
f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-(e^x2+1/e^x2)=e^x1-e^x2+1/e^x1-1/e^x2=(e^x1-e^x2)(e^x1e^x2-1)/e^x1e^x2
x1,x2∈(0,+∞),e^x1e^x2-1>0,e^x1-e^x2<0
(e^x1-e^x2)(e^x1e^x2-1)/e^x1e^x2<0
f(x1)<f(x2)
f(x)在0到正无穷是增函数
设f(x)={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x
设a大于0,f(X)=e^(x)/a+a/e^(x)在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值.
设f(x)=e^x+a,x>0和3x+b,x
设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x)
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数(其中e≈2.71828) 1 求a的值 2 证明f(x)在(0,+∞)上市增函数
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值
设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e
设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e
设a>0.f(x)=e*x/a+a/e*x是R上的偶函数.求a值
设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数
f(x)=xlnx(1)设F(x)=f(x)/a(a>0),求F(x)在[a,2a]的最大值(2)证明:xlnx>x/e^x-2/e恒成立
设函数f(x)=x(e^x+ae^-x 是偶函数,求a
高一函数小题4 设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数,则a=________.注:e=2.71828……
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值.(2)证明f(x)在(0,+∞)上的单调性
【急】 设a>0,f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]是R上的偶函数 (1)求a的值 (2)证明:f(x)在(0,+∞)上为增函数
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数1.求a的值2.证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数爱答不答
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x∈R,求证当a>ln2-1,x>0时,e^x>x^2-2ax+1