如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 00:44:09
如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是?
如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是?
如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是?
三角形AEG面积是三角形AED面积的
(15+6)÷7=3(倍)
三角形BEF面积是三角形BEC面积的
15÷(5+7)=5/4(倍)
所以65-38*5/4等于三角形AEG面积与三角形AED面积的5/4之差,因此三角形AED的面积是
(65-38*5/4)÷(3-5/4)=10.
三角形ADG面积是10*(3+1)=40.
40
好难的说= =头好涨，没兴趣做了~~~~~~~~~~~~~~~~
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设上边三角形高为h1,下边三角形高为h2,列方程可求
40
设CBG高为h1,ADG高为h2,列两个方程，求解就是了
将BD,AF连起来
在三角形CBF中，以B为顶点，有相同的高，不同的底，所以面积比就是高之比
设CDB面积5X，则，BDE 7X,BEF 15X
同理，设ADE面积7Y,则，AEF 15Y,AFG 6Y
则，5X+7X+7Y=38 15X+15Y+6Y=65
求得X=7/3 Y=10/7
ADG=10/7*(7+15+6)=40
设三角形ADG高为H1
三角形BCF高为H2
所以三角形AEG面积是（21/2）*H1
三角形EFG面积是（21/2）*H2
所以（（21/2）*H1）+（（15/2）*H2）=65
即10.5*H1+7.5*H2=65------------------------------------1式
同理得（（12/2）*H1）+（（7/2）...
全部展开
设三角形ADG高为H1
三角形BCF高为H2
所以三角形AEG面积是（21/2）*H1
三角形EFG面积是（21/2）*H2
所以（（21/2）*H1）+（（15/2）*H2）=65
即10.5*H1+7.5*H2=65------------------------------------1式
同理得（（12/2）*H1）+（（7/2）*H2）=38
即6*H1+3.5*H2=38--------------------------------------2式
（1式）*7-（2式）*15可得出H1=7。。可能算错了。是约等于7。
所以三角形ADG的面积是7*（7+15+6）/2=98
收起
设A到CG的距离为m，B到CG的距离为n
S（cbe）＋S（ade）＝38
S（bef）＋S（aeg）＝65
即 （5＋7）×n／2＋7xm／2＝38
（15＋6）xm／2＋15xn／2＝65
解二元一次方程得到m＝20／7 ， n＝14／3 ，
S（adg）＝（7＋15＋6）xm／2＝40
设在△ADG中,DG边上的高为a
设在△CBF中，CF边上的高为b
∴ [（5+7)b+7×a]÷2=38 ①
[ (15+6)a+15×b]÷2=65 ②
①×3得21a+36b=228③
③-②=21a+36b-21a-15b=98
∴b=98/21
a=60/21为方程的解
∴△ADG面...
全部展开
设在△ADG中,DG边上的高为a
设在△CBF中，CF边上的高为b
∴ [（5+7)b+7×a]÷2=38 ①
[ (15+6)a+15×b]÷2=65 ②
①×3得21a+36b=228③
③-②=21a+36b-21a-15b=98
∴b=98/21
a=60/21为方程的解
∴△ADG面积=（DE+EF+FG)×a÷2
=(7+15+6)×60/21÷2
=40
答：三角形ADG的面积是40
收起
6x2sjx8x7x2ss7z*d4c5s7s2z.
40