已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:37:57
已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED.已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED.已知:△ABC、△ADE

已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED.
已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.
求证:角ABD=角AED.

已知:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证:角ABD=角AED.
证明:
因为AC=AB,AE=AD
又因为∠DAB=60+∠BAE=∠EAC
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以∠AEC=∠ADB
因为∠AEC+∠EAB=60
∠ADB+∠BDE=60
所以∠BDE=EAB,
所以∠DEB=∠DBA

利用三角形全等证明
三角形AEC全等与三角形ADB(SAS)
所以角ABD=角ACE=角AED=60度

把图画出来

不会