若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:42:16
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若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值
(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY
XY=4X+Y
所以(X+Y)^2=X^2+Y^2+8X+2Y =(X^2+8X+16)+(Y^2+2Y+1)-17
=(X+4)^2+(Y+1)^2-17
括号内只能大于0了
所以当XY都取0时,有最小值,为0
其实你也可以这样想X》0,Y》0,所以X+Y只能大于等于0