几个初中数学-二次函数-最值的题.1、①对于二次函数y=2x2+8x+13是否有最大值或最小值?若有,请求出来.②如果自变量的取值范围是-3≤x≤3时,那么二次函数y=2x^2+8x+13是否有最大值或、小值?,请求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:04:54
几个初中数学-二次函数-最值的题.1、①对于二次函数y=2x2+8x+13是否有最大值或最小值?若有,请求出来.②如果自变量的取值范围是-3≤x≤3时,那么二次函数y=2x^2+8x+13是否有最大值或、小值?,请求
几个初中数学-二次函数-最值的题.
1、①对于二次函数y=2x2+8x+13是否有最大值或最小值?若有,请求出来.
②如果自变量的取值范围是-3≤x≤3时,那么二次函数y=2x^2+8x+13是否有最大值或、小值?,请求出来.
2、求二次函数y=x^2-4x+3,档0≤x≤6时,求二次函数的最大值与最小值.
几个初中数学-二次函数-最值的题.1、①对于二次函数y=2x2+8x+13是否有最大值或最小值?若有,请求出来.②如果自变量的取值范围是-3≤x≤3时,那么二次函数y=2x^2+8x+13是否有最大值或、小值?,请求
①二次函数如果自变量的取值范围是全体实数的话,那么是存在最值的.简单的说就是开口向上有最小值；开口向下有最大值.先观察这个二次函数,自变量的取值范围没做特别交代,那一般默认是全体实数,且二次项的系数大于零,开口向上,那么有最小值,这个最小值其实就是顶点的纵坐标.由二次函数的一般式y=ax²+bx+c可知其顶点坐标为（-b/2a,4ac-b²/4a）,将这个二次函数的a、b、c换成具体数字带入可得到最小值为5
②这种情况是自变量的范围给定的时候,就看开口方向和对称轴.如果开口向上,那么在对称轴左侧是随着自变量的增加,函数值在减小；在对称轴右侧随着自变量的增加,函数值在增加；如果开口向下,对称轴左侧随着自变量的增加函数值增加；对称轴右侧随着自变量增加函数值减小.如果对称轴正好在给定范围内,那么开口向上的话,最小值不变,最大值就根据范围来判断.具体到这题目中,对称轴是x=-2,显然在给定范围内,那么带入函数中得最小值5,而-3离对称轴近,3离对称轴远,那么最大值应该是x=3的时候取得,带入得y=55
2、同题1中的分析,该函数图像开口向上,由顶点坐标公式得到顶点为（2,-1）,对称轴为x=2,在给定的范围[0,6]之间,所以可取最小值y=-1,0离对称轴近,6离对称轴远,那么最大值应该是x=6 的时候取得y=15
1、①该函数因为没有取值范围限制，所以根据a=2>0，所以该函数开口向上，所以有最小值。根据c=4ac-b²/4a，所以，ymin=5.
②，此时函数有了取值范围限制，因为函数对称轴为-b/2a=-4不在取值范围内，但在-3右边，所以，当x=-3时，ymin=7；x=3时，ymax=55.
2、此题与上题相似，先求对称轴=2在取值范围内，所以，ymin=-4；当x=6时，...
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1、①该函数因为没有取值范围限制，所以根据a=2>0，所以该函数开口向上，所以有最小值。根据c=4ac-b²/4a，所以，ymin=5.
②，此时函数有了取值范围限制，因为函数对称轴为-b/2a=-4不在取值范围内，但在-3右边，所以，当x=-3时，ymin=7；x=3时，ymax=55.
2、此题与上题相似，先求对称轴=2在取值范围内，所以，ymin=-4；当x=6时，ymax=15.
收起
1. y=2x^2+8x+13=2(x^2+4x+4)-8+13=2(x+2)^2+5
∴x=-2时有最小值y=5，
没有最大值
自变量的取值范围是-3≤x≤3时
x=-2时有最小值y=5，
x=3时有最大值y=55
2.y=x^2-4x+3=(x^2-4x+4)-1=(x-2)^2-1
∴x=2时有最小值y=-1
x=6时有最大值y=15
1.y=2x2+8x+13=2（x²+4x+4）+5=2(x+2)²+5 当x=-2时,函数有最小值5.
2. 当x=-2时,函数有最小值5,当x=3时,函数有最大值55.
2.y=x^2-4x+3=x²-4x+4-1=(x-2)²-1 (0≤x≤6)
当x=2时,函数有最小值为-1;当x=6时,函数有最大值15.