求一个式子定积分:∫ (-1,1) 分子是x^2+(x^6)*sinx,分母是1+根号(1-x^2)求一个式子定积分:∫ (-1,1) 分子是x^2+(x^6)*sinx,分母是1+根号(1-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:22:03
求一个式子定积分:∫(-1,1)分子是x^2+(x^6)*sinx,分母是1+根号(1-x^2)求一个式子定积分:∫(-1,1)分子是x^2+(x^6)*sinx,分母是1+根号(1-x^2)求一个式

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求一个式子定积分:∫ (-1,1) 分子是x^2+(x^6)*sinx,分母是1+根号(1-x^2)
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你这个答案直接就是0.因为从上下限可以看出这个是个对称的,那么你需要利用它的奇偶性判断就可以了!设f(x)={x^2+(x^6)*sinx}/1+根号(1-x^2),那么你可以求出f(x)=负f(-x) 即这个函数为奇函数,那么这个定积分就是0了.这是定积分里奇偶性质,这个懂吗?不懂得话请追问!

SO easy

∫ (-1,1) (x^2+(x^6)*sinx)/(1+根号(1-x^2))dx
被积函数是奇函数,积分区间是对称区间,积分=0