求定积分∫(1~4)lnxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:43:11
求定积分∫(1~4)lnxdx求定积分∫(1~4)lnxdx求定积分∫(1~4)lnxdx分部积分法.原式=xlnx(1~4)-∫(1~4)xd(lnx),=xlnx(1~4)-∫(1~4)x*1/x

求定积分∫(1~4)lnxdx
求定积分∫(1~4)lnxdx

求定积分∫(1~4)lnxdx
分部积分法.
原式=xlnx(1~4)-∫(1~4)xd(lnx),
=xlnx(1~4)-∫(1~4)x*1/xdx,
=xlnx(1~4)-x(1~4),
=4ln4-1ln1-(4-1),
=8ln2-3.

∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=x(lnx-1)+c
所以∫(1~4)lnxdx=4(ln4-1)