定积分1到e,lnxdx=1为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 17:57:42
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lnx的原函数是 xlnx-x,x=1时值为-1,x=e时值为0,
根据N-L公式,积分值为0-(-1)=1

用分部积分可以算
∫ lnxdx=xlnx-∫ xdlnx=xlnx-x,带入e和1可解出答案为1