三角函数题目已知函数f(x)=根号3sin(2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数取得最大值的x的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:23:24
三角函数题目已知函数f(x)=根号3sin(2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数取得最大值的x的集合三角函数题目已知函数f(x)
三角函数题目已知函数f(x)=根号3sin(2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数取得最大值的x的集合
三角函数题目
已知函数f(x)=根号3sin(2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求使函数取得最大值的x的集合
三角函数题目已知函数f(x)=根号3sin(2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数取得最大值的x的集合
f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin^2(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)+1-cos(2x-π/6)
=2(√3/2sin(2x-π/6)-1/2cos(2x-π/6))+1
=2(sin(2x-π/6)cosπ/6-cos(2x-π/6)sinπ/6)+1
=2sin(2x-π/6-π/6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x-π/3)=1时取得最大值
2x-π/3=2kπ+π/2
2x=2kπ+5π/6
x=kπ+5π/12
看不懂写的什么啊,大致的步骤就是[1]化三一型,提出 《各系数平方和》,在开方的那个数,2派比x前的系数就行了![2]如果是y=sin(ax+派/2)的形式就令(ax+派/2)=派/2+2k派在求x.好好学习!
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