limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:57:24
limx趋近于无穷x(x+根号下x的平方+100上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)limx趋近于无穷x(x+根

limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)
limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100
上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)

limx趋近于无穷 x(x+根号下x的平方+100上面那个是我前一个提问,复制错了,是这个.x趋近于无穷大,lim[(x+a)/(x-a)]^(x+sinx)(a为非零常数)
原式=lim[1+2a/(x-a)]^[(x-a)/2a.2a/(x-a).(x+sinx)]
=e^[2a/(x-a).(x+sinx]=e^[2a(x+sinx)/(x-a)]
=e^[2a(1+sinx/x)/(1-a/x)] sinx/x 用洛必达法则上下求导 得极限为1;
=e^[2a(1+1)/1]=e^(4a);