求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:37:46
求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3

求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.
求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.

求函数y=2x^3-3x^2-12x+5在(-3,3)上的极大值和极小值.
你应该是高三学生吧,这个题并不难.对函数 求导,然后可以知道它的各个极大,极小值.

求导:
y′=6x²-6x-12=6(x²-x-2)
令y′=0,则x=-1或x=2
列表:
x (-3,-1) -1 (-1,2) 2 (2,3)
y′ + 0 - 0 +
y ↗ ↘ ↗
∴函数在x=-1处取得极大值y=2·(...

全部展开

求导:
y′=6x²-6x-12=6(x²-x-2)
令y′=0,则x=-1或x=2
列表:
x (-3,-1) -1 (-1,2) 2 (2,3)
y′ + 0 - 0 +
y ↗ ↘ ↗
∴函数在x=-1处取得极大值y=2·(-1)³-3·(-1)²-12·(-1)+5=12
在x=2处取得极小值y=2·2³-3·2²-12·2+5=-15

收起