已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 05:57:10
已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5已知sin(a-b)cosa-cos(

已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5
已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5

已知sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=4/5,且b在第三象限,则cosb/2的值为 cosb为什么会=2cos²(b/2)-1=-3/5
余弦二倍角公式
cosb=2cos²(b/2)-1
sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina
=sin(a-b-a)
=-sinb
=4/5
sinb=-4/5
b在第三象限
∴cosb=-3/5
∴2cos²(b/2)-1=-3/5
∴2cos²(b/2)=2/5
cos²(b/2)=1/5
cosb/2=±√5/5