高中数学选修2—1曲线与方程知识解答两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26求M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:06:42
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高中数学选修2—1曲线与方程知识解答两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26求M的轨迹方程
高中数学选修2—1曲线与方程知识解答
两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26求M的轨迹方程
高中数学选修2—1曲线与方程知识解答两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26求M的轨迹方程
以AB所在直线为x轴,以AB中点为原点,建立平面直角坐标系,则A(-3,0),B(3,0),设动点P(x,y),由已知得|PA|2+|PB|2=26,即x2+y2=4.
这即是点M的轨迹方程,是以AB的中点为圆心,2为半径的圆.
即x方+y方=4
（画平面直角座标系,标出ABP三点,连接PA,PB,并过P作x轴的垂线,交x于Q,则PA平方+PB平方=26,PA平方=（3+x）方+y方,PB方=(3-x)方+y方,2y方+9+x方-6x+9+x方-6x=26,2y方+2x方=8）
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用高中数学选修2—1曲线与方程知识解答已知点C的坐标是（2,2）,过点C的直线CA与x轴交与点A过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交与点B.设点M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程.
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