求一类型题数学解题思路如图,我想知道如何解这类题,可以举例,如直线求法,曲线求法等同异之处
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:30:02
求一类型题数学解题思路如图,我想知道如何解这类题,可以举例,如直线求法,曲线求法等同异之处
求一类型题数学解题思路
如图,我想知道如何解这类题,可以举例,如直线求法,曲线求法等同异之处
求一类型题数学解题思路如图,我想知道如何解这类题,可以举例,如直线求法,曲线求法等同异之处
步骤很简单的
1先设所求函数F(x)上任一点为P(x,y)
2求出P(x,y)关于H(x)的对称点P'的坐标
3因为F(x)与G(x)的图像关于H(x)对称 所以P'在G(x)的图像上 所以把P'的坐标代入G(x)的函数解析式 得到一个关于x、y的式子 整理成函数式的形式 即为所有F(x)的解析式
例子就不举了 相信你肯定能看的懂 不管是直线还是曲线 这方法都一样适用的
点A(x, G(x))在G曲线上
对称轴H(x)=qx/p+b单位方向向量为(p, q)，其中p^2+q^2=1，与y轴交点B(0,b)
向量AB=(-x, b-G(x))在垂直于H(x)上的投影为m=[(-x, b-G(x))(q, -p)](q, -p)=[pG(x)-qx-bp](q, -p)
点C是A关于H(x)的对称点，则C=A+2m=(x, G(x))+2[pG...
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点A(x, G(x))在G曲线上
对称轴H(x)=qx/p+b单位方向向量为(p, q)，其中p^2+q^2=1，与y轴交点B(0,b)
向量AB=(-x, b-G(x))在垂直于H(x)上的投影为m=[(-x, b-G(x))(q, -p)](q, -p)=[pG(x)-qx-bp](q, -p)
点C是A关于H(x)的对称点，则C=A+2m=(x, G(x))+2[pG(x)-qx-bp](q, -p)
又C在F(x)上，所以
F(x+2q[pG(x)-qx-bp])=G(x)-2p[pG(x)-qx-bp]
这是F(x)的隐式表达式，如果能够求得C(x)=x+2q[pG(x)-qx-bp]的反函数D(x)，那么
F(x)=G(D(x))-2p[pG(D(x))-qx-bp]
收起
嗨