关于函数中未知数的取值范围已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴ f(x)是奇函数;⑵ f(x)在定义域上单调递减;⑶ f(1-a)+f(1-a²)<0; 求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:08:56
关于函数中未知数的取值范围已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴f(x)是奇函数;⑵f(x)在定义域上单调递减;⑶f(1-a)+f(1-a²)<0;求a的取值范围.关于

关于函数中未知数的取值范围已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴ f(x)是奇函数;⑵ f(x)在定义域上单调递减;⑶ f(1-a)+f(1-a²)<0; 求a的取值范围.
关于函数中未知数的取值范围
已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴ f(x)是奇函数;⑵ f(x)在定义域上单调递减;⑶ f(1-a)+f(1-a²)<0; 求a的取值范围.

关于函数中未知数的取值范围已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴ f(x)是奇函数;⑵ f(x)在定义域上单调递减;⑶ f(1-a)+f(1-a²)<0; 求a的取值范围.
f(-x)=-f(x),∴-f(1-a²)=f(a²-1)
由f(1-a)+f(1-a²)

1) 首先, -1<1-a<1得到02)奇函数f(-x)=-f(-x), 所以f(1-a)+f(1-a²)<0 即 f(1-a)<-f(1-a²)=f(a²-1), 又函数为减函数,所以1-a>a²-1,解得-2

由 f(1-a)+f(1-a^2)<0 及 f(x)是奇函数,得
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1),
结合已知条件,可得
-1解 -10,所以,a≠0 (1)
解 a^2-1<1-a得 a^2+a-2<0,(a-1)(a+2)<0,-2

全部展开

由 f(1-a)+f(1-a^2)<0 及 f(x)是奇函数,得
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1),
结合已知条件,可得
-1解 -10,所以,a≠0 (1)
解 a^2-1<1-a得 a^2+a-2<0,(a-1)(a+2)<0,-2解 1-a<1得 a>0 (3)
取(1)(2)(3)的交集,得a的取值范围是:(0,1)。

收起

∵定义域为(-1,1)∴-1<1-a<1;-1∵奇函数∴f(-x)=-f(x), ∴-f(1-a²)=f(a²-1), ∴ f(1-a)+f(1-a²)=f(1-a)-f(a²-1)<0; ∴ f(1-a)<f(a²-1)
∵ f(x)在定义域上单调递减;x越大f(x)越小; ∴ a...

全部展开

∵定义域为(-1,1)∴-1<1-a<1;-1∵奇函数∴f(-x)=-f(x), ∴-f(1-a²)=f(a²-1), ∴ f(1-a)+f(1-a²)=f(1-a)-f(a²-1)<0; ∴ f(1-a)<f(a²-1)
∵ f(x)在定义域上单调递减;x越大f(x)越小; ∴ a²-1<1-a, ∴(a+2)(a-1)<0,∴-2综上0

收起

关于函数中未知数的取值范围已知函数f(x)定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:⑴ f(x)是奇函数;⑵ f(x)在定义域上单调递减;⑶ f(1-a)+f(1-a²)<0; 求a的取值范围. 已知函数f(x)=log2x,则函数f(f(x)有意义的x的取值范围为? 已知函数f(x)=log2^x,若|f(x)|≥1,则函数x的取值范围是? 关于函数单调性的数学题求解.已知f(x)在R减少的f(1/x)>f(x),求x的取值范围 求助关于函数奇偶性的函数题!1.已知函数f(x)=x*x+a/x .x不等于零,常数a属于R.若函数在x>=2上为增函数,求实数a的取值范围.2.函数f(x+y)=f(x)+f(y).x.y都属于R.判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)loga(2-aX)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)loga(2-ax)在区间(0,1]上是关于x的减函数,求实数a的取值范围. 高中对数函数已知函数f(x)=㏒a(2-ax),是否存在实数a,使函数f(x)在【0,1】上是关于x的减函数,若存在,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+mx,若关于x的不等式f(x)>_1的解集是R,则m的取值范围是 高一关于图形变换的数学题(急)已知函数f(x)=|2x-a|在区间[2,+∞)上市增函数,则a的取值范围是已知函数f(x)=|log2 (x-a)|(其中2是指数,x-a是真数)在区间[3,4]是单调函数,求a的取值范围已知函数 已知函数f(x)=|log3(x)|,且f(x)>f(7/2) 求x的取值范围 已知函数f(x)=lnx-2x+a有零点,a的取值范围 已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f x=x(x-a的绝对值)+2x-3,若函数f x在R上是增函数,求a的取值范围 已知一个函数在一个定义域上递减 求这个函数中的这个未知数的取值范围 含参函数中参数的取值范围已知有函数f(x)=ax²+2(a+1)x+3,x∈[0,2],Ymax=f(2) 求a的取值范围. 已知函数f(x)的图像与函数g(x)=2∧x的图像关于y轴对称,且f(2x-1)>f(3x),求x的取值范围 导数中关于取值范围的问题已知函数f(x)=X3-3aX-1(a≠0),若函数f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围