若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:18:44
若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003的值若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1

若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003的值
若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003的值

若f(x)=2x-1[如f(-2)=2*(-2)-1=-5]求式子f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003的值
这属于数列知识,上式的值为(2的2003次方-1)÷2003 -1

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)/2003
=[2(1+2+...+2003)-1*2003]/2003
=[2*(1+2003)*2003/2]/2003-1
=2004-1
=2003

根据等差数列的前n项和公式Sn=(n(a1+an))/2,a1=2*1-1=1,a2003=2*2003-1=4005,原式=(n(a1+an))/(2*2003)=(2003*(1+4005))/(2*2003)=2003