《经济数学基础形成性考核册》全部答案万分火急,急需
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:40:27
《经济数学基础形成性考核册》全部答案万分火急,急需
《经济数学基础形成性考核册》全部答案
万分火急,急需
《经济数学基础形成性考核册》全部答案万分火急,急需
一、填空题:
1、0;
2、1;
3、x-2y+1=0;
4、2x;
5、- ;
二、单项选择题:
1、D;
2、B;
3、B;
4、B;
5、B;
三、解答题
1、计算极限
(1)原式=
=
=
(2)原式=
=
=-
(3)原式=
=
=-
(4)原式=
=
(5)∵x 时,
∴ =
=
(6) =
= (x+2)
=4
2、设函数:
f(x)= (sin +b)=b
f(x)=
(1)要使f(x)在x=0处有极限,只要b=1,
(2)要使f(x)在x=0处连续,则
f(x)= =f(0)=a
即a=b=1时,f(x)在x=0处连续
3、计算函数的导数或微分:
(1)y’=2x+2xlog2+
(2)y’=
=
(3)y’=[ ]’
=- ·(3x-5)’
=-
(4)y’= -(ex+xex)
= -ex-xex
(5)∵y’=aeaxsinbx+beaxcosbx
=eax(asmbx+bcosbx)
∴dy=eax(asmbx+bcosbx)dx
(6) ∵y’=- +
∴dy=(- + )dx
(7)∵y’=- sin +
∴dy=( - sin )dx
(∵y’=nsinn-1x+ncosnx
∴dy=n(nsinn-1+ cosnx)dx
(9)∵y’=
=
∴
(10)
4、(1)方程两边对x求导得
2x+2yy’-y-xy’+3=0
(2y-x)y’=y-2x-3
y’=
∴dy=
(2)方程两边对x求导得:
Cos(x+y)·(1+y’)+exy(y+xy’)=4
[cos(x+y)+xexy]y’=4-cos(x+y)-yexy
y’=
5.(1)∵y’=
=
(2)
=
经济数学基础作业2
一、填空题:
1、2xln2+2
2、sinx+C
3、-
4、ln(1+x2)
5、-
二、单项选择题:
1、D
2、C
3、C
4、D
5、B
三、解答题:
1、计算下列不定积分:
(1)原式=
=
=
(2)原式=
=
(3)原式=
=
=
(4)原式=-
=- +C
(5)解原式=
=
=
(6)原式=Z
=-2cos
(7)原式=-2
=-2xcos
=-2xcos
(原式=
=(x+1)ln(x+1)-
=(x+1)ln(x+1)-x+c
2、计算下列积分
(1)原式=
=(x-
=2+
=
(2)原式=
=
=
(3)原式=
=
=
=4-2
=2
(4)原式=
=
=
=
(5)原式=
=
=
=
=
=
(6)原式=
=4+
=
=
=
=
经济数学基础作业3
一、填空题:
1. 3
2. -72
3. A与B可交换
4. (I-B)-1A
5.
二、单项选择题:
1.C 2.A 3.C 4.A 5.B
三、解答题
1、原式=
=
2、原式=
=
3、原式=
=
2、计算:
原式=
=
=
3、设矩阵:
4、设矩阵:A= 要使r(A)最小.
只需
5、求矩阵A=
∴r(A)=3
6、求下列阵的逆矩阵:
(1)[A 1]=
∴A-1=
(2)[A 1]=
∴A-1=
7、设矩阵
设
即
∴X=
四、证明题:
1、证:B1、B2都与A可交换,即
B1A=AB1 B2A=AB2
(B1+B2)A=B1A+B2A=AB1+AB2
AA(B1+B2)=AB1+AB2
∴(B1+B2)A=A(B1+B2)
(B1B2)A=B1(B2A)=B1(AB2)=(B2A)B2=AB1B2
即B1+B2、B1B2与A可交换.
2、证:(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+AT
故A+AT为对称矩阵
(AAT)T=(AT)AT=AAT
(AAT)T=AT(AT)T=ATA
3、证:若AB为对阵矩阵,则(AB)T=BTAT=BA=AB
∵AB为几何对称矩阵
知AT=A BT=B 即AB=BA
反之若AB=BA (AB)T=BTAT=BA=AB
即(AB)T=AB
∴AB为对称矩阵.
4、设A为几何对称矩阵,即AT=A
(B-1AB)T=BTAT(B-1)T
=BTAT(BT)T (∵B-1=BT)
=B-1AB
∴B-1AB为对称矩阵
经济数学基础作业4
一、填空题:
1、 1<x≤4且x≠2
2、x=1, x=1,小值
3、
4、 4
5、 ≠-1
二、单项选择题:
1、 B
2、 C
3、 A
4、 C
5、 C
三、解答题
1、(1)
-e-y=ex+C 即 ex+e-y=C
(2)3y2dy=xexdx
y3=xex-ex+C
2、(1)方程对应齐次线性方程的解为:y=C(X+1)2
由常数高易法,设所求方程的解为:y=C(x)(x+1)2
代入原方程得 C’(x)(x+1)2=(x+1)3
C’(x)=x+1
C(x)=
故所求方程的通解为:(
(2)由通解公式
其中 P(x)= -
Y=e
=elnx
=x
=cx-xcos2x
3、(1)y’=e2x/ey
即eydy=e2xdx
ey=
将x=0,y=0代入得C=
∴ey=
(2)方程变形得
y’+
代入方式得
Y=e
=
=
= 将x=1,y=0代入得C=-e
∴y= 为满足y(1)=0的特解.
4、求解下列线性方程组的一般
(1)系数矩阵:
A2=
∴方程组的一般解为:
其中x3、x4为自由未知量
(2)对增广矩阵作初等行变换将其化为阿梯形
A(&mdash=
故方程组的一般解是:
X1=
X2= ,其中x3,x4为自由未知量.
(5)A(&mdash=
要使方程组有解,则
此时一般解为 其中x3、x4为自由未知量.
(6)将方程组的增广矩阵化为阶梯形矩阵:
A(&mdash=
由方程组解的判定定理可得
当a=-3,b≠3时,秩(A)<秩(A(&mdash),方程组无解
当a=-3,b=3时,秩(A)=秩(A(&mdash)=2<3,方程组无穷多解
当a≠-3时,秩(A)=秩(A(&mdash)=3,方程组有唯一解.
7、求解下列经济应用问题:
(1)当q=10时
总成本C(%)=100+0.25×102 +6×10=185(万元)
平均成本C(&mdash(q)
边际成本函数为C’(q)=0.5+6,当q=10时,边际成本为11.
(2)平均成本函数C(&mdash(q)=0.25q+6+
即求函数C(&mdash(q)=0.25q+6+ 的最小值
C(&mdash’(q)=0.25 ,q=20
且当q>20时,Cˊ(q)>0,q2