tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:59:39
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tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
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tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
展开tanα=3tan(α+β),把β=π/6带入,化简得tanα=-根号3
sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α
因为tanα取负时sinα和cosα总是一正一负 所以sin2α=-根3/2 cos2α=-1/2
所以sin(2α+β)=sin2αcosβ+sinβcos2α=-1

先把B带入第一个式子能到A的大小有两个,再把A的值-π/3或-π/4带入2A+B,解得为-1或负二分之根号三。