设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:36:14
设f(x)=(1-x)/ax+ax(a>0)(1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性(2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]设f(x)=(1-x)/ax+ax(a>0)(1)判断函数f(X)在(

设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]
设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

设f(x)=(1-x)/ax+ax (a>0) (1)判断函数f(X)在(0,+∞)的单调性 (2)设g(a)为f(x)在区间(0,1]

  • f'(x)=a-1/ax^2

    令f'(x)>0

    得x<-1/a或x>1/a

    所以函数f(x)在(0,1/a)单调递减,在(1/a,+∞)单调递增