不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:12:11
不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t(x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.不等式与函数混合题
不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
不等式与函数混合题~
若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
(1)f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t ≥0恒成立
tX^2-22tx-60x+144t ≥0
t(x^2-22x+144) ≥60x,x^2-22x+144=(x-11)^2+23>0
t≥60x/(x^2-22x+144)的最大值
60x/(x^2-22x+144)分子分母同除以x,分母用基本不等式,得最大值为30
所以t≥30,tmin=30
(2)同上面的处理,t(x^2-22x+144) =60x
分离参数得 60x/(x^2-22x+144)=t>20
化简得x^2-25x+144<0,所以9<x<16
不等式与函数混合题~若函数f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t (x>0)(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围.
若函数f(x)=-tx^2+2x+1(t
已知函数f (x)=e的x次方+tx(e为自然对数的底数)(1)当t=-e时求函数的单调区间与极值(2若对于任意 x∈(0,2]不等式f(x)>0恒成立,求实数t的取值范围
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高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看一看,只要正确就点赞
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+b-3的图像经过点(-1,-2),虽函数y=f(x-2)是偶函数.1.求函数f(x)的解析式,2 若不等式f(x)>tx对于任意x属于(0,正无穷大)恒成立,求实数t的取值范围
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件:f(x)=f(-2-x),方程f(x)=x有两个相等的实数根(1)求f(x)的解析式(2)若不等式π^f(x)>(1/π)^(2-tx)在|t|
函数f(x)=-x^3+x^2+tx+t在(-1,1)上是增函数,则t的取值范围是什么和解答过程如题
已知常数t属于(0,1),函数f(x)=tx+1(0
已知函数f(x)=x^2-tx-1(x属于【-3,2】),且不等式f(x)大于等于2t+1恒成立,求实数t的取值范围,帮个忙吧
已知函数f(x,y)=x^2+y^2-xytan(x/y),试求f(tx,ty)=
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
【三角函数】向量a=(-x,1) b=(x,tx)若函数f(x)=a点b在区间[-1,1]上不是单调函数,则t取值范围是?【三角函数】向量a=(-x,1) b=(x,tx)若函数f(x)=a点b在区间[-1,1]上不是单调函数,则t取值范围是?
已知函数:f(x,y)=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty)
多元复合函数微分证明题若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz) =t^k F(x,y,z)(t>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件是:xF_x (x,y,
设函数f(x)=a^x-(k-1)a^(-x)(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.1.求k值2.若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x^2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围.3.若f(1)=1.5,g(x)=a^2x+a^
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|
关于多元复合函数微分的一道证明题若函数u=F(x,y,z)满足恒等式F(tx,ty,tz) =t^k F(x,y,z)(t>0),则称F(x,y,z)为k次齐次函数.试证下述关于齐次函数的欧拉定理:可微函数F(x,y,z)为k次齐次函数的充要条件