高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看一看,只要正确就点赞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:43:22
高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0)(1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看

高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看一看,只要正确就点赞
高一数学函数与不等式结合题
要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围
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高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看一看,只要正确就点赞
答:
1)
f(x)=tx²-(22t+60)x+144t>=0恒成立
所以:
(x²-22x+144)t>=60x
因为:x>0,x²-22x+144=(x-11)²+23>0
所以:
t>=60x / (x²-22x+144)
=60 / (x+144/x-22)
因为:x+144/x>=2√(x*144/x)=2*12=24
所以:x+144/x-22>=24-22=2
所以:当x+144/x-22=2时,60/(x+144/x-22)取得最大值60/2=30
所以:t>=30
所以:t的最小值为30
2)
f(x)=0,f(x)=tx²-(22t+60)x+144t=0
x=0时:0-0+144t=0,t=0,不符合
x>0时:t=60/(x+144/x-22)>20
022x²-25x+144<0
(x-16)(x-9)<0
9综上所述,9

(1)f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t ≥0恒成立
tX^2-22tx-60x+144t ≥0
t(x^2-22x+144) ≥60x, x^2-22x+144=(x-11)^2+23>0
t≥60x/(x^2-22x+144)的最大值
60x/(x^2-22x+144)分子分母同除以x,分母用基本不等式,得最大值为30
所以t≥30,tmi...

全部展开

(1)f(x)=tx^2-(22t+60)x+144t ≥0恒成立
tX^2-22tx-60x+144t ≥0
t(x^2-22x+144) ≥60x, x^2-22x+144=(x-11)^2+23>0
t≥60x/(x^2-22x+144)的最大值
60x/(x^2-22x+144)分子分母同除以x,分母用基本不等式,得最大值为30
所以t≥30,tmin=30
(2)同上面的处理,t(x^2-22x+144) =60x
分离参数得 60x/(x^2-22x+144)=t>20
化简得x^2-25x+144<0,所以9<x<16
参http://zhidao.baidu.com/question/1603796274918125867.html

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高一数学函数与不等式结合题要是f(x)=tx²-(22t+60)x+144t(x>0) (1)要是f(x)≥0恒成立,求t的最小值(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范围各路神仙看一看,只要正确就点赞 高一数学函数题 急求设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 高一数学白痴提问: 函数的单调性与奇偶性函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-½) 高一数学,向量与不等式结合,求帮助! 高一数学(集合与函数概念)..1.以知R上的寄函数f(X)在区间(负无穷大,0)上单调递增,且f(-2)=0,则不等式f(X)=0; x^2,x 高一数学函数题 1. f (x)= |x-1| +|x-3|. 解不等式:|x-1| +|x-3| ≥4 要详细过程 在线等! 高一数学函数 f(x)是什么意思? 高一数学函数f=(x+1)是什么意思高一数学函数f(x+1)是什么意思 高一数学关于基本不等式应用的若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值 高一数学函数题,高手帮忙解下,在线等设函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),满足f(x+1)=f(-x—3),且f(-2)>f(2),解不等式:f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)不会 高一数学:幂函数 指数函数 对数函数已知函数f(x)=1/(1+x)+log2 (2-x)/x.解不等式f[x(x-1/2)]>1/2 【高一数学】若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y》0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)解不等式:f(x-1)<0 高一数学函数基本性质,快设函数f(x)是奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,解不等式f(x)>0 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x) 高一数学不等式X 高一数学必修一函数的一题已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对于任意x>0都有f(x)<0,f(1)=-1.解不等式f(x+3)+f(4x)≤2 前面已经算出函数为奇 高一数学:f(x)的定义域为x大于0时是增函数,解不等式:f(x)小于f(8x-2)