求函数极限(数学高手请)lim x->2 cos(π/x)/2-根号下2x)答案为-π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:08:27
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求函数极限(数学高手请)lim x->2 cos(π/x)/2-根号下2x)答案为-π/2
求函数极限(数学高手请)
lim x->2 cos(π/x)/2-根号下2x)答案为-π/2

求函数极限(数学高手请)lim x->2 cos(π/x)/2-根号下2x)答案为-π/2
这是0/0型,使用洛必达法则.分号上下都求导.
cos(π/x)/(2-根号下2x)分号上下分别求导得
[sin(π/x)*(-1)*(1/x^2)*π]/[0-根号2*1/2*1/根号x]
代入x=2得-π/2