已知点p到两点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:45:34
已知点p到两点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.已知点p到两点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求
已知点p到两点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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设P(a,b)则
PM=√[(a+1)^2+b^2]
PN=√[(a-1)^2+b^2]
依题意PM=2PN有
√[(a+1)^2+b^2]=2√[(a-1)^2+b^2]
平方整后理得
3a^2+3b^2-10a+3=0 ……………………①
由两点式写出直线PM的方程为:
bx-(a+1)y+b=0
运用点到直线的距离公式,求得点N到直线PM的距离为
∣2b∣/√[b^2+(a+1)^2]=1
化简整理得
3b^2=(a+1)^2 ……………………②
①②联立求得
a=1,b=±2√3/3
所以P点坐标为(1,2√3/3)或(1,-2√3/3)
由P、N两点的坐标看出直线PN的方程为x=1.
已知点p到两点M(-1,0),N(1,0)的距离的比为根号2.,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小 (2)点P到A,B两点距离之差最大 (3)点p到A,B两点距离的平方和最小