求一个函数的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:02:33
求一个函数的极限求一个函数的极限求一个函数的极限(x^4-16)/(x-2)=〔(x+2)(x-2)(x^2+4)〕/(x-2)=(x+2)(x^2+4)(x-2)→0,但(x-2)≠0,所以分子与分
求一个函数的极限
求一个函数的极限
求一个函数的极限
(x^4-16)/(x-2)=〔(x+2)(x-2)(x^2+4)〕/(x-2)=(x+2)(x^2+4)
(x-2)→0,但(x-2)≠0,所以分子与分母可以相约,进一步的解释考察极限的严格定义.
1，先约分啊。x^4-16=(x^2+4)(x+2)(x-2)
所以所求极限为lim(x^2+4)(x+2)=32
x-2
2，也可以用诺必达法则。
32
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意:在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型未定式;
x→2；分母x-2→0；分子x^4-16→0；所以对分母求导数，为1；对分子求导数为4x^3;所以结果是4*2^3=4*2*2*2=32