求函数Y=√sinx+√(16-x^2 )的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 13:37:36

求函数Y=√sinx+√(16-x^2)的定义域求函数Y=√sinx+√(16-x^2)的定义域求函数Y=√sinx+√(16-x^2)的定义域sinx≥0所以2kπ≤x≤2kπ+π16-x²

求函数Y=√sinx+√(16-x^2 )的定义域
求函数Y=√sinx+√(16-x^2 )的定义域

求函数Y=√sinx+√(16-x^2 )的定义域
sinx≥0
所以2kπ≤x≤2kπ+π
16-x²
-4≤x≤4
取交集
所以定义域是[-4,-π]∪[0,π]

sinX≥0，得出X的取值范围【2k∏，∏+2k∏】，k=0，1，2，…；k=0，-1，-2，…；如【0，∏】，【2∏，3∏】，【-2∏，-∏】，而2∏﹥4，-2∏﹤-4；
16-X^2≥0得出X的取值范围【-4,4】；
所以求函数Y=√sinx+√(16-x^2 )的定义域为【-4，-∏】与【0，∏】。