不定积分习题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:59:19
不定积分习题.不定积分习题.不定积分习题.∫1/[1+√(1-x²)]令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu原式=∫cosu/(1+cosu)du=∫(cos
不定积分习题.
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∫ 1/[1+√(1-x²)] 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu 原式=∫ cosu/(1+cosu) du =∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du =∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du =u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du =u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2) =u - tan(u/2) + C =arcsinx - tan[(1/2)arcsinx] + C
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