lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 14:52:16
lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=1/2.那式子的分子可认为

lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=
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lim<x趋近0>√(x^3+x^2)/(sinx+x)=
1/2.那式子的分子可认为是x乘以根号(1+x),它的等价无穷小是x(1+x/2);分母的等价无穷小是2x,所以原式可化为lim(x趋于无穷小)[x(1+x/2)]/(2x)即lim(x趋于无穷小)(1+x/2)/2,故结果为1/2.