lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 20:30:35
limx趋近0(x-arcsinx)/x^3limx趋近0(x-arcsinx)/x^3limx趋近0(x-arcsinx)/x^3limx→0(x-arcsinx)/x³=limsinx→
lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
lim x→0 (x-arcsinx)/x³
= lim sinx→0 (sinx-x)/(sin³x)【换元】
= lim x→0 (sinx-x)/x³【等价无穷小代换】
= lim x→0 (sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】
= lim x→0 (cosx-1)/3x²
= lim x→0 (cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】
= lim x→0 -sinx/6x
= lim x→0 -x/6x【等价无穷小代换】
= -1/6
PS:在处理lim x→0 (sinx-x)/x³时,可以用sinx在x=0处的Taylor展开
sinx = x -1/6·x³+o(x³)
这样可能简洁一点.
lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3
lim(x趋近0)ln(x/sinx)
lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)
洛必达法则习题求解：lim(x趋近0）1/x乘arcsinx还有一题lim(x趋近0）（e的x次方-e的负x次方）/x
lim cot/linx x趋近0+0
lim x趋近0sinx/tanx-sinx
lim(arcsinx/sinx) (x趋于0)
lim(arcsinx/sinx) (x趋于0)
lim(x→0)arcsinx=?
x趋近0 lim 2^x-1/x
lim＜x趋近0＞(x-sinx)/(x-tanx)
lim趋近0 [(1+x)^1/x-e]/x
lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0）
lim(arcsinx/x)^(1/x^2)(x趋于0）
lim x*lnx为什么等于0 x趋近0
lim x趋近0 cot（x）求xcotx
lim( 2x-sinx)/(x +sinx)趋近0,
lim(sinx-tanx)/x^2,x趋近0