lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:06:41
lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)lim(x->

lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)
lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)

lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)
lim(x->0)((x-arcsinx)/(tanx)^3)
=lim(x->0)((x-arcsinx)/x³
=lim(x->0)((1-1/√1-x²)/3x²
=lim(x->0)((√1-x²-1)/3x²√1-x²
=1/3lim(x->0)((√1-x²-1)/x²
=1/3lim(x->0)(-x²/2)/x²
=-1/6

根据等价无穷小和泰勒展开
原式=lim(x->0) (x-( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ... ))/x^3
=lim(x->0) -1/6+o(x^2)
=-1/6