设当x=A时,函数f(x)=sinx-cosx取得最大值,则cosA=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:44:44
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sinx-2cosx=√5(1/√5 sinx - 2 /√5 cosx)( 令cosy= 1/√5,siny=2 /√5)
=√5sin(x-y)
x-y=π/2 时取得最大值
x=y+π/2
即 a=y+π/2
cosa=cos(y+π/2)=-siny=-2√5/5
利用辅助角公式
f(x)=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
当A=3π/4+2kπ时,f(x)取得最大值
∴cosA=-√2/2
O(∩_∩)O,希望对你有帮助,望采纳
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