若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P（X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:23:49
若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P（X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P（X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
若圆X的平方加Y减1差的平方的和等于1,上任意一点P（X,Y)都能使X+Y+C大于等于0成立,则实数C的取值范围是
x^2+(y-1)^2=1 上任意一点P（X,Y)都能使X+Y+c>=0成立
sinα+cosα
=(√2/√2)(sinα+cosα)
=(√2)(sinα/√2+cosα/√2)
=(√2)(sinαcos45°+cosα*sin45°)
=(√2)*sin(α+45°)
1≥sin(α+45°)≥-1
√2≥cosα+sinα≥-√2
x^2+(y-1)^2=1
r=1
x=cosα
y-1=sinα,y=1+sinα
x+y=sinα+cosα+1
x+y+c=sinα+cosα+1+c
x+y+c>0
sinα+cosα+1+c>0
（sinα+cosα）最小值=-√2
1+c-√2>0
c>（√2）-1
答：c>（√2）-1
关于x，y的方程是一个以（0,1）为圆心，r=1的园，X+Y+C>=0成立可以看成是线性规划问题，用X+Y=0的直线去圆的图线相交，x和y都是圆内的，要让所有x和y满足条件，侧是在X+Y+C>=0与圆相切的位置了并且是在下部相切的位置，由直线斜率和圆方程可以很简单的求出C>=1-√2
希望你可以看懂明白...
全部展开
关于x，y的方程是一个以（0,1）为圆心，r=1的园，X+Y+C>=0成立可以看成是线性规划问题，用X+Y=0的直线去圆的图线相交，x和y都是圆内的，要让所有x和y满足条件，侧是在X+Y+C>=0与圆相切的位置了并且是在下部相切的位置，由直线斜率和圆方程可以很简单的求出C>=1-√2
希望你可以看懂明白
收起