数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:31:07
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn.
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)
(1) 求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f(1/3bn-1 )(n∈N*,n≥2),求数列{bn}的前n项和Bn。
数列{an}中,a1,=1,Sn为其前n项和,当t>0时,有3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t(n∈N*,n≥2)(1) 求证:数列{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f( )(n∈N*,n≥2),求数
构造一个n-1的方程即 3tSn-1-(2t+3) Sn-2 =3t
3tSn-(2t+3) Sn-1 =3t
两式相减等到
3t(Sn-Sn-1)+(2t+3)(Sn-2-Sn-1)=0
3tan-(2t+3)an-1=0
3tan=(2t+3)an-1
an/an-1=(2t+3)/3t=2/3+t
(2) 所以F(t)= 2/3+t b1=1 t的系数为-2/1
所以bn=2/3-2/n 这是个等差数列 剩下的就不写了