5条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?（求算式）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 22:59:59
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5条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?（求算式）
5条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?（求算式）

5条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?（求算式）
直线将平面分成区域最多的时候,应是直线两两相交且无三线共点.
设n条直线将平面最多分成f(n)个区域.则f(1)=2.
现有n条直线时,有区域f(n)块.
增加一条直线时,有n+1条直线.第n+1条直线与前面的n条直线都相交,有n个交点,它将第n+1条直线分成n+1段,而每一段又将相应的区域一分为二,即增加了n+1块区域.
于是,f(n+1)=f(n)+n+1.
所以,f(n)=f(n-1)+n
f(n-1)=f(n-2)+n-1
f(n-2)=f(n-3)+n-2
……
f(3)=f(2)+3
f(2)=f(1)+2
相加得f(n)=n+(n-1)+(n-2)+…+2+f(1)=n(n+1)/2+1
f(5)=16,f(10)=56.
因此,5条直线最多可将一个平面分成16个区域,10条直线最多可将一个平面分成56个区域.

第一条线，增加2，从第二条开始每增加一条直线，将增加其序号的区域，所以
5条直线最多可将一个平面分成＝2+2+3+4+5＝16块

公式：f(n)=(n^2+n+2)/2, f(5)=16,f(10)=56;

1条直线可以将一个平面分成2个区域,两条直线最多可将一个平面分成4个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两个直线最多可将一个平面分成四个区域那么5条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 5条直线最多可将一个平面分成几个区域,10条呢?（求算式） 一条直线可以讲一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么五条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一个平面分成几个区域呢?8个呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可将一个平面分成（）区域 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么5条直线最多可以将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线可以将一个平面分成4个区域,3条直线最多可将一个平面分成7个区域,那么4条直线最多可将一个平面分成几个区域?10条直线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域那么五条直线最多可以将一个平面分成几个区域?十条线呢? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,2条直线最多可以将一个平面分成4个区域,那么6条直线最多可以讲一个平面分成几个区域?8条呢?要式子! 一条直线可将一个平面分为两个区域 两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,三条直线最多可将平面分为7个区域 4条呢 10条呢 一条直线可以把平面分成两个区域,两条直线可将一个平面图形分成四个区域,三条直线最多可将一个平面分成7各区域,那么4条直线呢,10条呢 平面上有n条直线,最多可将一个平面分成几个部分? 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可见一个平面分成四个区域,那么5条直线急 平面内的1条直线可以把一个平面分成2部分,2条直线最多可以把一个平面分成4部分,那么5条直线最多可将一个平面分成几部分,10条直线呢 一条直线可以将一个平面分成两个区域,两条直线最多可以将一个平面分成四个区域,那么6条直线最多可将一 个平面分成几个区域呢?8个呢?n条(1＋n)n/2 + 1这样做你是怎么理解的?求真相 一条直线可将一个平面分成两个,两条直线最多可将一个平面分成四个,那五条直线可以将一个平面分成几个?10条直线呢？ 一个圆内画四条直线,最多可分成几个区域?要最多！！！