三角形ABC中,∠A=50度,如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 13:50:50
三角形ABC中,∠A=50度,如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
三角形ABC中,∠A=50度,如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
三角形ABC中,∠A=50度,如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数
角D+角DBC=角DC外
角D=角DC外-角DBC=(A+B)/2-B/2=A/2=25
唉 图呢???
∠A=50,那么∠B+C=180-50=130
∠B的外角+∠C的外角=360-130=230
平分为115
所以D=180-115=65
因为 ∠A=50
所以 ∠B+∠C=180-∠A=180-50=130度
因为 BD、CD平分∠B、∠C
所以 2∠DBC=∠ABC、2∠DCB=∠ACB
所以 2(∠DBC+∠DCB)=∠ABC+∠ACB=130
所以 ∠DBC+∠DCB=65度
又因为 ∠D+∠DBC+∠DCB=180
所以 ∠D=115度
因为∠A+∠B+∠C=180°,则∠B+∠C=180°-∠A=130°。
∠D+(∠B+∠C)/2=180°,∠D=180°-(∠B+∠C)/2=115°。
∠D=25°。
在BC延长线取一点为M,由外角定理得∠ACM=∠A+∠ABC,由角平分线得∠CBD=1/2∠ABC,∠DCM=1/2∠ACM
因为∠DCM为△BCD的外角,所以∠D=∠DCM-∠CBD=1/2∠ACM-1/2∠ABC=1/2(∠ACM-∠ABC)=1/2∠A=25°
∠C的外角=∠B+∠A , 即: ∠C的外角—∠B = ∠A = 50度
即∠C的外角比∠B 大50度,那么∠C的外角的一半比∠B 的一半大25度
在上边两个含有对顶角的三角形中,有两个角是对顶角(相等),有两个角分别是∠C的外角的一半和∠B 的一半(一个比另一个大25度),还有两个角分别是∠A和∠D
根据三角形内角和定理,∠D比∠A要小25度,即∠D=∠A—25度...
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∠C的外角=∠B+∠A , 即: ∠C的外角—∠B = ∠A = 50度
即∠C的外角比∠B 大50度,那么∠C的外角的一半比∠B 的一半大25度
在上边两个含有对顶角的三角形中,有两个角是对顶角(相等),有两个角分别是∠C的外角的一半和∠B 的一半(一个比另一个大25度),还有两个角分别是∠A和∠D
根据三角形内角和定理,∠D比∠A要小25度,即∠D=∠A—25度 = 25度
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