如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:37:17
如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数链接BE∵AB‖EF∴∠EBA+∠BE

如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数
如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数

如图,已知AB//EF,求∠B+∠C+∠D+∠E的度数
链接BE
∵AB‖EF
∴∠EBA+∠BEF=180(邻补角)
又四边形BCDE的内角和=360°
∴∠B+∠C+∠D+∠E=360°+180°=540°
如果你不知道四边形的内角和是360°
那么链接CE行成两个三角形
三角形的内角和=180°
那么2个三角形的内角和很显然=360°咯!


作CM‖EF,DN‖EF
则CM‖BA‖DN‖EF
∴∠B+∠BCM=180°,∠MCC+∠CDN=180°,∠NDE+∠E=180°
∴∠B+∠BCM+∠MCC+∠CDN+∠NDE+∠E=540°
即:B+∠C+∠D+∠E=540°