(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 05:56:19
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数
(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
①∵∠AOB=90°,∠BOC=40°
所以∠AOC=90°+40°=130°
∵OM平分∠AOC
所以∠MOC=130°÷2=65°
∵ON平分∠BOC
所以∠NOC=40°÷2=20°
所以叫MON=65°-20°=45°
②由上可知把∠AOB=90°替换成∠AOB=α°
∠MON=(α+40°)÷2-20°=α/2
③两个相邻角的角平分线的夹角等于这两个角的和的一半
(1)65°
(2)0.5(30+α)
(3)两个相邻角的角平分线的夹角等于这两个角的和的一半
(1)因为AOB是直角,OM平分AOB
所以MOB=90/2=45
又因为BOC=40,ON平分BOC
所以BON=40/2=20
所以MON=MOB+BON=45+20=65
(2)因为AOB=a,OM平分AOB
所以MOB=a/2
又因为BOC=40,ON平分BOC
所以BON=40/2=20
所以MON=MOB+BON=a/2+20
(3)MON=AOB/2+BOC/2
45+20=65
大角的一半加上小角的一半就是mon的度数