(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数‘(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?(4)已知,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 10:22:25
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数‘(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?(4)已知,
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数‘
(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?
(4)已知,∠AOB=100°,∠BOC=60°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.(友情提醒:画图情况不止一种哦)
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=30°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数‘(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律?(4)已知,
(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∵OM平分∠AOC ∴∠MOC=60°
∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC ∴∠NOC=15°
∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC= 60°-15°=45°
(2)∵∠AOB=α
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+30°
∵OM平分∠AOC ∴∠MOC=(α+30°)/2=α/2+15°
∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC ∴∠NOC=15°
∴ ∠MON=∠ MOC-∠NOC=(α/2+15°)-15°=α/2
(3)从(1)(2)可知,∠MON=(1/2)∠AOB
(4)从(3)可知:∠MON=(1/2)∠AOB=(1/2)*100°=50°(不管怎么画图,答案只有一个)
80度