在平行四边形中,角a的平分线分bc成4厘米和3厘米的两条线段,求平行四边形abcd的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:35:26
在平行四边形中,角a的平分线分bc成4厘米和3厘米的两条线段,求平行四边形abcd的周长
在平行四边形中,角a的平分线分bc成4厘米和3厘米的两条线段,求平行四边形abcd的周长
在平行四边形中,角a的平分线分bc成4厘米和3厘米的两条线段,求平行四边形abcd的周长
s1477319997：您好.
设∠a的平分线ae交于bc,过e点作ab的平行线ef交于ac
则△abe和△aef是二个腰长为4厘米的等腰三角形,
ab＝cd＝4cm,bc＝ad＝（3+4）cm＝7cm
四边形abcd的周长＝（7+4）cm×2＝22cm
答：平生四边形周长为22厘米.
设角a的平分线交bc于m
dm=ad=4 或 3
平行四边形abcd的周长=(7+4)x2=22 或=（7+3）x2=20
zhuyun1228 的答案就是标准的。这道题目有两个答案。由于他没有给出具体过程，我帮他补充一下。
第一步就是确定具体的图形，也就是角平分线和bc的交点的位置。由于仅仅说了分成3：4的比例，但没有说那个长那个短，因此我们如下作图：首先定出角A，和AD的长度（就是一个长度未知的线段），过D点做AB射线的平行线，这样就基本上确定出三条边了，关于BC，呵呵，很显然他有两个位置，一个位置是...
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zhuyun1228 的答案就是标准的。这道题目有两个答案。由于他没有给出具体过程，我帮他补充一下。
第一步就是确定具体的图形，也就是角平分线和bc的交点的位置。由于仅仅说了分成3：4的比例，但没有说那个长那个短，因此我们如下作图：首先定出角A，和AD的长度（就是一个长度未知的线段），过D点做AB射线的平行线，这样就基本上确定出三条边了，关于BC，呵呵，很显然他有两个位置，一个位置是角平分线距离B点为3，一个是4(把BC从AD开始进行平移，那么角平分线和BC的焦点对于BC的分割你可以看看他们的比例变化关系，0到无穷)，分析出有两种情况后，这就比较简单了。
首先设AB=x，然后延长角平分线交DC延长线于一点E，利用相似比例关系，得出DE=（7/4）x或DE=（7/3）x，然后再利用角平分线以及内错角相等的性质得出ADE是等腰三角形，于是DE=（7/4）x=7或DE=（7/3）x=7，解出之后带入周长表达式就可以了。最后结果为20或者22
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设角a的平分线交bc于 dm=ad=4 或 3
平行四边形abcd的周长=(7+4)x2=22 或=（7+3）x2=20