已知X方+6X+Y方-8Y+25=0求(X+Y)方-(X-Y)方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:10:56
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已知X方+6X+Y方-8Y+25=0求(X+Y)方-(X-Y)方的值
X^2+6X+9+Y^2-8Y+16=0
所以(X+3)^2+(Y-4)^2=0
所以X=-3,Y=4
所以(X+Y)^2-(X-Y)^2=4XY=4*4*(-3)=-48

原方程可化为
(x的平方+6x+9)+(y的平方-8y+16)=0
∴(x+3)的平方+(y-4)的平方=0
∵(x+3)的平方≥0,(y-4)的平方≥0
∴x+3=0,y-4=0
∴x=-3 y=4
则(X+Y)方-(X-Y)方=(-3+4)的平方-(-3-4)的平方=1-49=-48

X^2+6X+9+Y^2-8Y+16=0
所以(X+3)^2+(Y-4)^2=0
所以X=-3,Y=4
所以(X+Y)^2-(X-Y)^2=4XY=4*4*(-3)=-48