若直线 y=kx+1与圆 x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度(其中O为原点),则k的值为________.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:20:35
若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度(其中O为原点),则k的值为________.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120

若直线 y=kx+1与圆 x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度(其中O为原点),则k的值为________.
若直线 y=kx+1与圆 x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度(其中O为原点),则k的值为________.

若直线 y=kx+1与圆 x^2+y^2=1相交于P,Q两点,且角POQ=120度(其中O为原点),则k的值为________.
我不是他舅很少见的做错题了啊.是±根号3.(±根号3/3)*K=-1
k=±根号3

做OS垂直PQ
则角POS=60度
OP=r=1
所以OS=rcos60度=1/2
即圆心到直线kx-y+1=0距离=1/2
所以|0-0+1|/√(k²+1)=1/2
k²+1=2
k=±1