在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:01:18
在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60
在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60
在等边三角形ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60
根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD,可得∠APO=∠COD,进而可以证明△APO≌△COD,进而可以证明AP=CO,即可解题．∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD,∠A=∠POD=60°,
∴∠APO=∠COD,
在△APO和△COD中,
,
∴△APO≌△COD（AAS）,
即AP=CO,
∵CO=AC-AO=6,
∴AP=6．
故答案为6．点评：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质,全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△APO≌△COD是解题的关键．
你的问题完了没，是旋转60交于BC还是XXXXXXXXX？？？？？？？？？？你问的是什么？？
根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题．∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，
∴∠APO=∠COD，
在△APO和△COD中，
，
∴△APO≌△COD（AAS），
即AP=CO，
∵CO=AC-AO=6，
∴AP=6．...
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根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题．∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，
∴∠APO=∠COD，
在△APO和△COD中，
，
∴△APO≌△COD（AAS），
即AP=CO，
∵CO=AC-AO=6，
∴AP=6．
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