数学压轴题,每一步请说明思路,为什么要这样做?思路!已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（Ⅰ）若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（Ⅱ）若a=b=1,且当-1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:09:59
数学压轴题,每一步请说明思路,为什么要这样做?思路!已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（Ⅰ）若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（Ⅱ）若a=b=1,且当-1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c
数学压轴题,每一步请说明思路,为什么要这样做?思路!
已知抛物线y=3ax2+2bx+c,
（Ⅰ）若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a=b=1,且当-1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围；
（Ⅲ）若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1＞0；x2=1时,对应的y2＞0,试判断当0＜x＜1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论；若没有,阐述理由．
数学压轴题,每一步请说明思路,为什么要这样做?思路!已知抛物线y=3ax2+2bx+c,（Ⅰ）若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标；（Ⅱ）若a=b=1,且当-1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c
若a=b=1,c=-1 3ax2+2bx+c=3x2+2x-1=0 （3x-1)(x+1)=0 x=-1 x=1/3
若a=b=1,且当-1＜x＜1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点
3ax2+2bx+c=3x2+2x+c=0 只有一个实数解 c=1/3
若a+b+c=0 x1=0时y1=c＞0 x2=1时 y2=3a+2b+c>0 a+b+c=0 相减得到
2a+b>0 与c>0相加 2a+b+c>0 与a+b+c=0相减 a>0
抛物线开口向上 a+b+c=0 b=0
4b^2-4*3a*c>=0 a+b+c=0 a+c=-b 令b=-2 ,a=1 c=1 有2个实根.
故有公共点
第一小问：
把a=b=1,c=-1带入抛物线里！
然后得出：y=3x^2+2x-1
然后设：y=0
3x^2+2x-1=0
x^2+2/3x-1/3=0
x^2+2/3x=1/3
中间相除以2后二次！
x^2+2/3x+1/9-1/9=1/3
x^2+2/3x+1/9=1/3+1/9
(x+1/3)^2=4/9
全部展开
第一小问：
把a=b=1,c=-1带入抛物线里！
然后得出：y=3x^2+2x-1
然后设：y=0
3x^2+2x-1=0
x^2+2/3x-1/3=0
x^2+2/3x=1/3
中间相除以2后二次！
x^2+2/3x+1/9-1/9=1/3
x^2+2/3x+1/9=1/3+1/9
(x+1/3)^2=4/9
然后自己算！
第二小问：用迪亚塔=b^2-4ac的公式
然后写：
b^2-4ac=0(英文只有一交点，所以迪亚塔=0)
第三小问：
如楼上所述！
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