小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:27:56
小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形小明为了求1/2+1

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小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的几何图形
1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方
令s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方
1/2s=1/2×(1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方)
=1/2²+1/2³+…………1/2的(N+1)次方
s-1/2s=1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方-(/2²+1/2³+…………1/2的(N+1)次方)
所以1/2s=1/2-1/2的(N+1)次方
s=1-1/2的N次方