由1、2、3、4、5、6这六个不同数字组成的六位数中,任取一数,其中1、3、5、恰好相邻的概率的是（ ）为什么是1/5.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:59:12
由1、2、3、4、5、6这六个不同数字组成的六位数中,任取一数,其中1、3、5、恰好相邻的概率的是（ ）为什么是1/5.
由1、2、3、4、5、6这六个不同数字组成的六位数中,任取一数,其中1、3、5、恰好相邻的概率的是（ ）
为什么是1/5.
由1、2、3、4、5、6这六个不同数字组成的六位数中,任取一数,其中1、3、5、恰好相邻的概率的是（ ）为什么是1/5.
首先一共可以组成的数字的个数为6!=720个,
其中1,3,5恰好相邻,则我们需要将这三个数字捆绑在一起,作为一个整体（这个整体里面的不同排列有3!=6种）,将这个整体和剩下的三个数字,加起来一共有四个数字不不同排列共有4!=24种,这样子满足1,3,5相邻的排列个数=6*24=144个
因此概率P=144/720=1/5,OK!
这么想吧 取一个树 共有A66种 ，取出135相邻有A33 ，然后把这135当作一个整体 和246放一起 又有A44种 所以应该是（A33*A44）/A66=1/5
1,2,3,4,5,6全排列有6*5*4*3*2*1种，将1,3,5看成一整体，与2,4,6全排列有4*3*2*1种1,3,5全排列有3*2*1种，所以，概率为（4*3*2*1）*（3*2*1）/（6*5*4*3*2*1=1/5
一共能组成6×5×3×2×1=720个六位数
如果1开头有1×2×1=2种
同理1,2,3都可以开头，一共2×3=6种
但是6个位置随便可以放，一共有6×6=36种
三个数字换位置，则一共有36×3=108种
一共108+36=144种
概率=144/720=1/5
1,2,3,4,5,6全排列有6*5*4*3*2*1种，将1,3,...
全部展开
一共能组成6×5×3×2×1=720个六位数
如果1开头有1×2×1=2种
同理1,2,3都可以开头，一共2×3=6种
但是6个位置随便可以放，一共有6×6=36种
三个数字换位置，则一共有36×3=108种
一共108+36=144种
概率=144/720=1/5
1,2,3,4,5,6全排列有6*5*4*3*2*1种，将1,3,5看成一整体，与2,4,6全排列有4*3*2*1种1,3,5全排列有3*2*1种，所以，概率为（4*3*2*1）*（3*2*1）/（6*5*4*3*2*1=1/5
我是老师 谢谢采纳
收起