初二证明题;ac、bd相交于点o,ac=bd,∠c=∠d=90°,求证△oab为等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:53:02
初二证明题;ac、bd相交于点o,ac=bd,∠c=∠d=90°,求证△oab为等腰三角形
初二证明题;
ac、bd相交于点o,ac=bd,∠c=∠d=90°,求证△oab为等腰三角形
初二证明题;ac、bd相交于点o,ac=bd,∠c=∠d=90°,求证△oab为等腰三角形
取BE中点G,连接DG,交AB于I,交
做GH平行于DE交AB于H
做DG'垂直于AC交BE于G',交AC于J
因为 DG'垂直于AC,RT△ABC中BC垂直于AC
所以 DG'平行于BC
因为 ∠BAC=30度 △BAE为等边△
所以 ∠BAC+∠BAE=90度
所以 DG'平行于AE平行于BC
因为 △ADC为等边△
所以 AJ=JC,∠ADJ=30度
因为 DG'平行于BC
所以 AI=BI
因为 DG'平行于AE
所以 EG'=BG'
所以 G'与G为同一点,既BE中点
由已知:AI=BI=1
所以 BG=GI=1
所以 AD=AC=根号3
因为 ∠DAC+∠CAB=90度 AD=根号三
所以 DI=2
因为 GI平行于BC
所以 △ABE也是等边△
所以 GI=1
因为 G为BE中点 ED平行于GH
所以 EF:GH=2:1
因为 DI:GI=2:1
所以 DF:GH=2:1
所以EF=DF
证明完毕
其实没有图也能基本想出来
你一步一步照者做就好了
这题不简单...
因为△ABC,△ABD是RT三角形,AC=BD,AB=AB
所以△ABC全等于△ABD
所以∠CAB=∠ABD
所以△OAB是等腰三角形
∵AB=AB,ac=bd,∠c=∠d=90°
∴⊿ABD≌⊿BAC
∴∠CAB=∠OBC
∴△oab为等腰三角形
因为ac=bd
∠c=∠d
ab=ab
所以△dab全等△cba
所以∠cab=∠dba
所以等腰
简单的变态