已知O,A,B,C为同一直线上的点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:19:59
已知O,A,B,C为同一直线上的点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
已知O,A,B,C为同一直线上的点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
已知O,A,B,C为同一直线上的点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.
我来答,设OA间距离为X,AB间距离为L1,BC间距离为L2,加速度为a
1.由题意“tAB=tBC”有“tOB-tOA=tOC-tOB”
2.初速为零,据公式“X=½at²”有
√(2(X+L1)/a)-√(2X)/a)=√(2(X+L1+L2)/a)-√(2(X+L1)/a)
化简,
√(X+L1)-√(X)=√(X+L1+L2)-√(X+L1)
两边平方：
(X+L1)-2√[(X)(X+L1)]+X=(X+L1+L2)-2√[(X+L1+L2)(X+L1)]+(X+L1)
-2√[(X)(X+L1)]=L1+L2-2√[(X+L1+L2)(X+L1)]
再平方：
4X(X+L1)=(L1+L2)²-4(L1+L2)√(X+L1+L2)(X+L1)+4(X+L1+L2)(X+L1)
最后化简得：
X=(3L1-L2)²/〔8(L2-L1)〕
http://zhidao.baidu.com/question/84650103.html?si=9
是我的回答.
另解,请看图,这是08高考试卷给的“参考答案”.