求三角形燕尾定理和证明方法是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:19:54

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求三角形燕尾定理和证明方法
是奥数老师让我预习的.尽量让我能看懂.

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燕尾定理燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图△ABC,D E F为AB AC BC 上的点,AF BE CD 交于O点）. S△ABC中,S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△OFC=BF/FC；同理,S△AOC/S△COB=S△ADO/S△DOB=AD/DB； S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/AE. 证明过程如下： S△ABF/S△ACF=BF/FC=S△BOF/S△COF,根据比例性质,BF/FC=（S△ABF-S△BOF）/（S△ACF-S△COF）.

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